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Nota para los alumnos: Ideas básicas sobre supersimetría y el modelo estándar supersimétrico
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Las
constantes
fundamentales,
velocidad de la luz (C), constante gravitatoria (G), y h barra
(constante de Planck), introducen una escala a la cuál el
propio espacio-tiempo se ve profundamente alterado: conocida como la
escala de Planck. Esta escala nos proporciona una longitud, un
tiempo, y una energía características. Es posible que
el propio espacio tiempo surja en una teoría completa como un
concepto aproximado con esta escala típica; teoría
donde el espacio-tiempo sería un concepto emergente y no un
concepto fundamental. Carecemos en estos momentos de dicha teoría,
y estas ideas son inaccesibles experimentalmente (al menos por mucho
pero mucho tiempo).
Muchos son los investigadores que se
dedican a cuestiones teóricas relacionadas con la formulación
de la física a la escala de Planck. Yo en mi investigación
asumo el espacio-tiempo como un objeto bien definido, y que poseemos una descripción valida hasta la escala de Planck pero no más allá. La
presencia de esta escala se reflejará en la presencia en el
Lagrangiano de términos de interacción que van con
potencias de 1/E (donde E es la escala de energía de Planck).
Por
otro lado el modelo
estándar, SM,
por sus singlas en Inglés, describe a la perfección la física
de partículas fundamentales conocidas hasta el momento. La escala de Planck no aparece explicitamente en el modelo, pero
podemos interpretar que la complicación matemática
conocida como renormalizar presente
en el SM esta
relacionada con el hecho de haber tirado a infinito la escala de
energía de Planck.
Sin embargo, en el modelo estándar
esta interpretación se vuelve complicada y el modelo parece no
comportarse bien cuando se intenta interpretar que a la escala de Planck aparecerán los efectos gravitatorios en forma suave. Entre otras cosas surge
el conocido como problema de las jerarquías. Si bien la escala
de Planck es la única escala que podemos justificar fácilmente
en forma teórica, necesitamos otra escala: la escala de
ruptura de la simetría electrodébil (digamos la masa de
la partícula W). Esta escala en el SM se introduce mediante un
parámetro de masa cuadrada negativa para el bosón de
Higgs, el cuál adquiere un valor de expectación en el
vacío. Es este valor de expectación el responsable de
dar masa a todas las partículas conocidas hasta el momento,
incluyendo al propio bosón de Higgs. En el SM todas las
masas son proporcionales a este valor de expectación, por
ejemplo la masa del W es proporcional a este valor y el acoplo gauge.
Con respecto a cuestiones
fenomenológicas,
debemos notar que en el SM en si mismo no existe candidato a materia
oscura. La física de neutrinos se puede introducir en el SM
modificándolo a una escala que puede ser muy elevada, y por lo
tanto dejar el modelo prácticamente inalterado salvo por la
inclusión de masas para los neutrinos.
Supersimetría
es una simetría que relaciona Bosones y Fermiones, colocando
ambos en un único ente matemático. Como consecuencia,
todo fermión tendrá un compañero bosónico
y viceversa. Esta simetría permite eludir muchos de los
problemas de interpretación que aparecen al intentar
compatibilizar la física de partículas con la escala de
Planck; escala a la cuál tendrían lugar los efectos
gravitatorios. Permitiendo interpretar su validez hasta esta escala,
donde entraríamos en el territorio de la supergravedad.
Supergravedad es la
versión supersimétrica que incluye la gravedad. La sabemos describir como teoría efectiva valida hasta la escala de Planck, pero no más allá,
y dado lo inaccesible experimentalmente de dicha escala deberíamos ser capaces de describir toda la fenomenología con esta teoría efectiva.
Por lo tanto, al tender la escala de energía de Planck a infinito debemos obtener un modelo supersimétrico que contiene al SM y que esta libre de los problemas de interpretación que posee este último. La
supersimetría quedaría en forma efectiva rota a una
cierta escala, en principio no muy alejada de la escala electrodébil (accecible en el LHC).
Esta ruptura de supersimetría se ve parametrizada en el
Lagrangiano por los conocidos como términos soft. Si bien
estos términos rompen explícitamente la supersimetría,
tendrían su origen en una ruptura espontánea dada en
un sector oculto, y que luego es mediada al sector visible. La forma
funcional de estos términos soft es bien conocida, y serán
por ejemplo los responsables de inducir un valor de expectación
en el vacio para el Higgs.
Entonces, el origen de las masas de las
partículas conocidas estaría en la ruptura de
supersimetría. Esta ruptura le daría masa mediante los
términos soft a las partículas bosónicas
compañeras de todos los Fermiones que conocemos, y a las
compañeras fermiónicas de la partículas gauge
del SM, y generaría también el valor de expectación
del Higgs, que es el responsable de dar masa a todas las demás
partículas.
La
extensión supersimétrica mínima del SM es
conocida como MSSM por sus siglas en Inglés. En este caso la física
de neutrinos se puede introducir igual que en el SM. Esto es,
modificándolo pero a una escala que puede ser muy elevada y
por lo tanto dejar el modelo prácticamente inalterado salvo la
inclusión de masas para los neutrinos. Una cualidad importante
del MSSM es que posee una simetría conocida como R-parity, la
cuál permite tener un candidato a materia oscura, sin
necesidad en principio de extensiones del SM más allá
de la inclusión de supersimetría. Sin embargo el MSSM
no esta libre de problemas, por ejemplo es necesario un término
con dimensiones de masa que respeta supersimetría que de no
estar presente daría un modelo ya excluido, y cuya presencia
necesita de justificación. Esta fue una muy breve y poco
precisa descripción del conocido como problema-mu del MSSM.
El modelo conocido como mu-from-nu
supersymmetric standard model, munuSSM,
soluciona el problema-mu mediante la inclusión de física
de neutrinos y de ahí su nombre en Inglés. Esta alternativa al MSSM introduce los muy
bien motivados neutrinos dextrógiros (right-handed neutrinos)
desde el inicio. Permitiendo no solo dar masa a los neutrinos sino
también el poder tener los términos soft de ruptura de
supersimetría como única escala de energía del
modelo, solucionando de esta forma el conocido como problema-mu del
MSSM. De esta forma no solo se reproduce la física de
neutrinos con asombrosa facilidad, y se tienen a los términos
soft como única escala, sino que además la presencia
del compañero supersimétrico del right-handed neutrino
(parte del sector del Higgs) permite obtener la masa correcta para el
Higgs con mayor facilidad. Este modelo no posee a R-parity como simetría; esta simetría se encuentra rota y su rotura íntimamente ligada con la física de neutrinos.
Podemos mencionar que en este contexto los supercampos de Higgses del MSSM pueden interpretarse como una cuarta familia de leptones/neutrinos (vector-like),
lo que nos lleva a la motivación en el contexto del munuSSM de la posible existencia de vector-like quarks de una cuarta familia.
Con respecto al Higgs ya descubierto en el LHC, con esta interpretación su composición estaría dominada por un sneutrino right-handed de la cuarta familia.
En cuanto a materia oscura, no podemos olvidar
que supersimetría es a fin de cuentas supergravedad, y por lo
tanto poseemos como candidato a constituirla al compañero supersimétrico de la
gravedad conocido como gravitino. Se puede demostrar que en el
contexto del munuSSM el gravitino es un buen candidato a materia oscura, y que bajo ciertas condiciones es posible su detección en experimentos de detección indirecta como Fermi-LAT.
La fenomenología del munuSSM y del MSSM es distinta; y son diferenciables en experimentos como el LHC.
Los próximos
años
pueden ser cruciales para el entendimiento de la física de
partículas fundamentales, el LHC sigue comprobando que el SM
funciona perfectamente, pero nueva física puede estar próxima
a ser descubierta en el LHC o en otros experimentos contemporáneos.
Nota: Este texto pretende ser tan solo una pequeña
introducción para los alumnos interesados en el tema. Quienes
trabajamos en el modelo estándar supersimétrico
esperamos encontrar señales de nueva física, física más allá del SM, muy pronto
en experimentos como el LHC. Para los interesados en una descripción
detallada de la supersimetría les cuento que poseo un curso ya
preparado sobre el tema, el cuál he impartido en el IFT de
Madrid como parte del programa de doctorado y que intentaré
colgar en algún momento en esta página. Por el momento
les dejo estas breves lineas, que espero les hayan sido útiles
para tener una idea aproximada sobre el tema. En la página principal pueden encontrar un link a bibliografía útil.
(Para
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Última actualización: Enero 2017.
Daniel LOPEZ IFIBA (UBA & CONICET) Departamento de Física FCEyN, Universidad de Buenos Aires Ciudad Universitaria, Pabellon I 1428 Ciudad de Buenos Aires Argentina
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