Problemas de Física 4
Entropía - Cálculos Básicos

  1. Por un resistor de 20 $\Omega$ pasa una corriente de 10 A, y se lo mantiene a una temperatura constante de 20 por medio de una corriente de agua fría, durante un intervalo de tiempo de 1 sec.
    1. Cuánto es el cambio de entropía en el resistor?
    2. Cuánto es el cambio de entropía en el universo?

  2. Por un resistor de 20 $\Omega$ pasa una corriente de 10 A, durante un intervalo de tiempo de 1 sec. La temperatura inicial del resistor es 10 , su masa es 5 gm, y su capacidad específica es 850 J/(kg ).
    1. Cuánto es el cambio de entropía en el resistor?
    2. Cuánto es el cambio de entropía en el universo?

  3. Un kilogramo de agua se calienta con una resistencia eléctrica desde 20 hasta 80 .
    1. Cuánto es el cambio de entropía en el agua?
    2. Cuánto es el cambio de entropía en el universo?

  4. Un kilogramo de agua a 280 °K se mezcla con 2 kg de agua a 310 °K, en un recipiente aislado.
    1. Cuánto es el cambio de entropía en el agua?
    2. Cuánto es el cambio de entropía en el universo?

  5. Una masa $m$ de un líquido a temperatura $T_1$ se mezcla con la misma masa $m$ del mismo líquido, pero a temperatura $T_2$. El sistema está aislado térmicamente.
    1. Mostrar que el cambio de entropía en el universo es:
      $\displaystyle 2 m c_p \ln{\frac{(T_1 + T_2)/2}{\sqrt{T_1 T_2}} }$      

    2. Cuál es el signo del cambio de entropía?

  6. Se pone en contacto 1 kg de agua a 0 °C con un reservorio de agua a 100 °C. Cuando el agua llega a 100 °C:
    1. Cuánto es el cambio de entropía en el agua?
    2. Cuánto es el cambio de entropía en el reservorio?
    3. Cuánto es el cambio de entropía en el universo?
    4. Si el agua se calienta con dos reservorios en lugar de uno (uno a 50 °C y el otro a 100 °C), Cuánto es el cambio de entropía en el universo?
    5. Cómo se debe calentar el agua desde 0 °C hasta 100 °C, de manera que no cambie la entropía del universo?

  7. Sea un ciclo rectangular $ABCD$ en el plano $T$-$V$, limitado por las temperaturas $T_A= 500$ °K y $T_C= 300$ °K, y los volúmenes $V_A= 5~l$ y $V_C= 30~l$.
    1. Calcular el cambio de entropía en cada tramo.
    2. Calcular el cambio de entropía en el ciclo.
    3. Calcular $S(C)-S(A)$
    4. Utilizar el resultado anterior para decir si es posible pasar adiabáticamente desde $A$ hasta $C$.

  8. Hallar la variación de energía interna, el calor absorbido, y la variación de entropía entre los estados iniciales y finales de una expansión isobárica y reversible de un gas ideal.

  9. Repetir el problema para un gas de van der Waals.


Darío Mitnik