\documentstyle[12pt]{article}
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\begin{document}
\noindent{\large \bf Estructura de la Materia 4 (2006-1c) \\
Pr\'actica 5: Hadrones y conservaci\'on de isosp\'{\i}n.}\\

\begin{enumerate}


\item  Para los procesos abajo detallados, muestre que la
conservaci\'on del isosp\'{\i}n implica la siguiente relaci\'on
entre sus secciones eficaces: $\sigma_a=\sigma_c=2 \sigma_b$
\begin{eqnarray}
p + p & \rightarrow& d + \pi^+ \,\,\,\,\, (a) \nonumber \\
p + n &\rightarrow& d + \pi^0 \,\,\,\,\,\, (b)  \nonumber \\
n + n &\rightarrow& d + \pi^- \,\,\,\,\, (c)  \nonumber
\end{eqnarray}


\item Para la dispersi\'on el\'astica pi\'on-nucle\'on $ \pi + N \rightarrow \pi + N $ considere todos los
casos posibles para los distintos estados de carga y encuentre las relaciones
entre las secciones eficaces correspondientes.

\item  El $\Sigma^{*0}$ puede decaer en $\Sigma^- \pi^+ , \Sigma^0
\pi^0 , \Sigma^+ \pi^-$. A partir de la conservaci\'on del isosp\'\i n
en las interacciones fuertes  indique qu\'e porcentaje espera en
cada canal.



\item Un hipern\'ucleo es aquel en que un neutr\'on est\'a remplazado por un hiper\'on $\Lambda$. El He$^4_\Lambda$ y el H$^4_\Lambda$ forman un doblete de isosp\'{\i}n, y se obtienen haciendo incidir un haz de kaones sobre n\'ucleos de He$^4$:
\begin{displaymath}
K^- + \mbox{He}^4 \rightarrow \mbox{He}^4_\Lambda + \pi^-
\hspace{2cm}
K^- + \mbox{He}^4 \rightarrow \mbox{H}^4_\Lambda + \pi^0
\end{displaymath}
Muestre que se obtienen el doble de n\'ucleos He$^4_\Lambda$ que H$^4_\Lambda$.

\item Al estudiar la reacci\'on $K^- p \rightarrow \Sigma^+ \pi^-$ en funci\'on de la energ\'\i a se observa la formaci\'on de una resonancia a 1660 GeV en el c.m. ?` Qu\'e se puede decir de los n\'umeros cu\'anticos de \'esta? Muestre que el isosp\'{\i}n no queda un\'\i vocamente determinado, y que el estudio del estado final $\Sigma^0 \pi^0$ permite decidir entre las diversas posibilidades.


\item En un experimento se observan los siguientes procesos: $\Delta^+ \pi^0 \rightarrow p\pi^0$ y  $\Delta^+ \pi^0 \rightarrow n \pi^+$.   Diga cu\'al es la relaci\'on entre el n\'umero de protones y neutrones en el estado final de acuerdo al canal en que se produzca la interacci\'on.
\end{enumerate}

\vspace*{5mm} \noindent{{\bf Tablas de part\'\i culas y mucho material \'util:}}

{\it http://pdg.lbl.gov/}


\end{document}
