Ley de Boltzmann
Práctica de Física 2 (biólogos y geólogos) - Sigman returns - 2o cuatrimestre de 2008 http://www.df.uba.ar/users/gsolovey/fisica2/fisica2.html
Objetivo: En esta práctica vamos a simular el movimiento de una partícula en la atmósfera considerando que está a temperatura constante y que la fuerza gravitatoria es independiente de la altura de modo que la energía potencial es
La ley de Boltzmann dice que la probabilidad de encontrar a la partícula a una altura h es:
donde:
Sugerencia: leer el capítulo 5 del libro Random Walks in Biology de Howard Berg.
Contenidos
clear all %borramos todas las variables close all %cerramos todos las figuras
1. Probabilidades de transición
Si la partícula está a una altura h, la probabilidad de que salte a una altura h+dh (o baje a una altura h-dh) es:
donde Z es una constante de normalización:
2. Movimiento aleatorio de la partícula
El movimiento de la partícula se puede simular como un random walk asimétrico. Para simplificar suponemos que la partícula sólo se mueve en la dirección vertical.
Arme una simulación del movimiento de la partícula tomando dh=1 y ho=40. Grafique la posición de la partícula en función del tiempo y haga un histograma de la posición. Compare con la distribución teórica de la densidad de partículas en función de la altura.
Tenga en cuenta que la partícula se tiene que reflejar si llega al suelo (o sea allí sólo se mueve para arriba).
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