Sistemas Complejos


  1. Presentación. Ejemplos de sistemas complejos, preguntas  y métodos (Bar Yam, Holland)
  2. Pre-requisitos y repaso.  Sistemas termodinámicos (sistemas simples). Creación de entropía en reacciónes químicas. Transformaciones de escala. Sistemas dinámicos. Puntos fijos, estabilidad y bifurcaciones locales en 1d y 2d. Bifurcación global homoclínica en 2d. Orbitas homoclinicas a una órbita periodica (3d). Herradura de Smale.  (Solari et al). Autómatas celulares. (Bar Yam)
  3. Sistemas complejos adaptativos (Holland).  Características y ejemplos. Dilema del prisionero, algoritmo genético.
  4. Elementos de probabilidad (Durret). Experimentos y eventos. Probabilidades. Probabilidad condicional. Distribuciones. Esperanza matemática. Teoremas límites.
  5. Procesos estocásticos (Durret). Cadenas de Markov. Martingalas. Procesos de Poisson. Cadenas de Markov con tiempo continuo.
  6. Dinámica de poblaciones (H Andersson y T Britton).
  7. Neural networks (Bar Yam)
  8. Evolución (Bar Yam)
  9. Biología del desarrollo (Bar Yam)

Bibliografía.

H Andersson and T Britton, Stochastic epidemic models and their statistical analysis. Springer-Verlag.
Yaneer Bar-Yam.  Dynamics of Complex Systems.
J H Holland. Hidden Order. How adaptation builds complexity (Basic Books, New York)
R Durret Essentials of probability theory (Springer Texts in Statistics)
R Durret. Essentials of stochastic processes. (Springer Texts in Statistics).
H Andresson and T Britton. Stochastic epidemic models and their statistical analysis. Lecure notes in Statistics (Springer-Verlag) V 151
S Strogatz. SYNC: The emerging science of spontaneous order. (Hiperion books)
HG Solari, MA Natiello y GB Mindlin. Nonlinear dynamics (IOP, Bristol UK)