¿Qué son los sistemas complejos? Epistemología de los sistemas complejos. Inductivismo, falsacionismo (Popper) y dialéctica. Parsimonia (la navaja de Ockham). El concepto de simple en Popper. Entre la historia, la sociología de la ciencia y el hábito científico (Kuhn). Epistemología genética (Piagget-García) y la epistemología de los sistemas complejos (García). Sub-determinación (Duhem). Conceptos (varios) de modelos.
Sistemas termodinámicos. Reacciones químicas y creación de entropia.
Elementos de dinámica no-lineal. Puntos fijos, estabilidad y bifurcaciones locales en 1d y 2d. Bifurcación global homoclínica en 2d. Orbitas homoclinicas a una órbita periodica (3d). Herradura de Smale. (Solari et al)
Elementos de probabilidad (Durret). Experimentos y eventos. Probabilidades. Probabilidad condicional. Distribuciones. Esperanza matemática. Teoremas límites.
Procesos estocásticos (Durret). Cadenas de Markov. Martingalas. Procesos de Poisson. Cadenas de Markov con tiempo continuo. Ecuaciones de Kolmogorov (ecuaciones maestras).
Dinámica de poblaciones (H Andersson y T Britton). Procesos epidémicos. Número reproductivo básico.
Sistemas termodinámicos. Reacciones químicas como procesos estocásticos. El límite determinista (Kurtz) y las ecuaciones de Fokker-Planck (Kurtz).
Estudio de caso: la epidemia de fiebre aftosa en el Reino Unido, 2002. Modelos utilizados. El debate público. El debate científico.
Modelos computacionales. Modelos basados en individuos.
Estudio de caso: Modelos de “ganadores y perdedores” para la formación del orden social en animales.
Sistemas complejos adaptativos (Holland). Características y ejemplos. Dilema del prisionero, algoritmo genético. CAS en ecología.
Régimen del curso:
El curso será “integrado”, la resolución de problemas y el desarrollo de conceptos constituirán un solo conjunto sin separación de horarios.
Algunos trabajos prácticos pueden ser presenciales (como los laboratorios). La participación (activa) en clase será parte constituyente de la evaluación.
El curso se aprueba con la aprobación de los trabajos prácticos y un examen final.
Bibliografía (textos de los que se tomará material
para la materia)
K Popper. La lógica de la investigación científica. Tecnos.
Kuhn. La estructura de las revoluciones científicas. Fondo de Cultura Económica
J Piagget- R García. Psicogénesis e historia de la ciencia. Siglo Veintiuno de.
R García: Epistemología de los sistemas complejos. Gedisa.
Dilip Kondepudi and I. Prigogine. Modern Thermodynamics: From Heat Engines to Dissipative Structures.
HG Solari, MA Natiello y GB Mindlin. Nonlinear dynamics. IOP
R Durret Essentials of probability theory. Springer Texts in Statistics
R Durret. Essentials of stochastic processes. Springer Texts in Statistics.
Ethier – Kurtz. Markov Processes. Wiley.
H Andersson and T Britton, Stochastic epidemic models and their statistical analysis. Springer-Verlag.
J H Holland. Hidden Order. How adaptation builds complexity (Basic Books, New York)
Bibliografía complementaria
Yaneer Bar-Yam. Dynamics of Complex Systems.
S Strogatz. SYNC: The emerging science of spontaneous order. (Hiperion books)