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PROPAGACIÓN LIBRE DE ONDAS DE ULTRASONIDO
Objetivos:
- Caracterización de un emisor y un
detector de ultrasonido
- Medición de la velocidad de propagación de una onda de ultrasonido
- Análisis de Fourier de una señal
- Realizar alguna experiencia donde se evidencie el fenómeno de difracción
o interferencia
Equipamiento:
- Osciloscopio
- Generador de Funciones
- Transductores de ultrasonido
- Banco óptico lineal
- Goniómetro
Si considera que necesita algo adicional
pregúntele por ello al pañolero o a los docentes.
En esta etapa se trabajará con un
emisor y un detector de ultrasonido (frecuencia
de las ondas sonoras superior a las audibles)
El dispositivo consiste en un transductor
piezoeléctrico que convierte tensión o voltaje eléctrico
en desplazamiento o en variaciones de presión, según sean
las condiciones de contorno, y viceversa (presión o desplazamiento
en voltaje). Si se excita al emisor con una señal armónica,
él emitirá una onda sonora a la frecuencia de excitación.
Si se coloca otro transductor en el camino de la onda emitida, éste
sufrirá una variación de presión armónica que,
a su vez, convertirá en una señal eléctrica medible
con un osciloscopio.
El osciloscopio es un instrumento que
permite graficar en una pantalla una o dos variables en función
del tiempo. La ordenada corresponde a una señal eléctrica
de la que mide la tensión (o el voltaje). La abscisa es el eje del
tiempo. El instrumento a usar en el laboratorio no posee memoria, ni persistencia
en el dibujo. Por lo tanto, para visualizar la señal requerida es
necesario que dicha señal sea periódica, de manera de trazarla
una y otra y otra vez para lograr la persistencia de la imagen. Como
en todo gráfico es necesario definir a priori ciertas condiciones que en
este caso se modifican con: la escala horizontal, la escala vertical, la posición de los ejes en la pantalla
y con la elección del origen de tiempo
Analice con qué perillas del instrumento
se establecen cada una de la funciones que se han mencionado.
En particular, al establecer el origen
del tiempo se debe tomar una decisión explícita. A diferencia
de la graficación de una función con definición analítica,
aquí se grafica una variable física definida desde - ¥.
Para establecer el origen del tiempo hay varias opciones:
i) una corresponde a generar una señal
externa sincrónica con la que deseamos graficar y que usamos con
referencia. El gráfico se inicia cada vez que la señal externa
toma determinado valor (Trigger externo)
ii) la otra opción corresponde a
generar la señal de referencia con la misma señal que se
quiere graficar.
Explore cómo se establecen las
diferentes opciones y el significado de otras.
Como todo instrumento el osciloscopio
necesita un patrón de calibración. Este patrón está
incorporado en el mismo instrumento. Consiste de una señal periódica
de perfil cuadrado y amplitud predeterminada. Con esa señal se calibran
ambos ejes. Use la señal de calibración para familiarizarse
con las funciones antes mencionadas y recuerde que una vez calibrado el
instrumento las perillas de calibración no pueden cambiarse. En
la medida de lo posible acompañe la exploración con la lectura
del manual correspondiente.
Si el osciloscopio del que dispone permite
graficar dos variables simultáneamente (dos canales), explore las
distintas formas de hacerlo (simultánea o alternada). También
existe la posibilidad de restar a la señal su valor medio (modo
AC), de expandir parte de la señal, de limitar el ancho de banda,
de sumar señales, de invertirlas y otras. Preste atención
a la posible utilización de estas funciones.
Es importante que además de analizar
el instrumento intente caracterizarlo, por ejemplo determinando los niveles
de ruido y la linealidad de la medición. Determinar la linealidad
podría requerir nociones que aún no posee (Física
3) en cuyo caso deberá postergarlo hasta Laboratorio 3.
Tareas propuestas:
- Medir la respuesta en frecuencia y el
rango dinámico lineal de los emisores y detectores de ultrasonido.
Para eso se cuenta con un generador de ondas, cuya amplitud y frecuencia
pueden ser variadas.
Se sugiere colocar el detector frente al emisor y
determinar cómo varía la señal con la frecuencia;
si existe alguna frecuencia para que la señal detectada sea máxima.
Analice: i) ¿cómo mide la frecuencia?, ¿cómo
varía la frecuencia? ii) ¿con qué dispara la
señal (origen de tiempos)?. Trate de ir pensando quién
determina la frecuencia máxima: ¿el detector?, ¿el
emisor?, ¿alguna combinación de ambos?, ¿el generador?
Ahora tiene un instrumento de medida que
es necesario caracterizar: discuta los conceptos de linealidad y de rango
dinámico. Discuta cómo determinarlos.
El paso siguiente es caracterizar la fuente
(emisor). Determine si la señal es lineal con la tensión
de alimentación y si la linealidad cambia con la frecuencia.
- Caracterizar la onda emitida: Longitud
de onda (l), la velocidad de propagación de fase (c), la dependencia
con la distancia y con el ángulo de emisión. Tener en cuenta
los posibles efectos de orientación del detector. Graficar los resultados
y ajustar por cuadrados mínimos con las funciones analíticas
factibles. Discutir la calidad del ajuste, el rango dinámico en
que este ajuste es válido y la forma más ilustrativa o más
conveniente de graficar.
Es importante en esta etapa tratar de
construir posibles modelos de la onda que se caracteriza. Por ejemplo,
remitirse a los modelos más sencillos y entre ellos buscar el más
adecuado: Onda plana, onda cilíndrica, onda esférica. Discutir
cuál es el que más se adecua, si se esperan rango de validez,
si se encuentra la expresión analítica que las describe y
qué magnitudes habría que medir para verificar si el modelo
se ajusta a la realidad.
Medir y caracterizar la onda, comparar
con el modelo. Ahora hay que analizar si las desviaciones se deben a los
errores de medición, a la necesidad de ajustar el modelo, a no encontrarse
en el rango de validez, etc.
- Si la excitación se realiza con
onda cuadrada, ¿cómo es la emisión? Se puede hacer un
análisis de Fourier de la onda cuadrada?
- En el caso de estudiar
difracción o interferencia, es conveniente analizar el efecto que produce
interponer diferentes materiales en el camino de la onda. Discutir la
posibilidad de elaborar en forma sencilla obstáculos o reflectores. Si realiza
una experiencia de interferencia tenga en cuenta cómo va a
modelizar el
fenómeno
ONDAS ESTACIONARIAS, RESONANCIAS
Objetivos:
- Estudiar ondas mecánicas estacionarias
- Generar y estudiar ondas transversales en cuerdas
- Generar y estudiar ondas longitudinales en tubos
- Medir la velocidad de propagación de una perturbación
Equipamiento:
- Osciloscopio
- Generador de Funciones
- Wave driver
- Cuerdas
- Pesas
- Tubo de Kundt
Tarea preliminar:
Resuelva analíticamente las ecuaciones
para una onda unidimensional confinada entre dos puntos, con diferentes
condiciones de contorno. En cada caso halle las frecuencias asociadas a
los modos normales.
a) Ambos extremos fijos
b) Ambos extremos libres (¿qué
diferencia hay entre extremos libres y extremos sueltos?)
c) Un extremo libre y el otro fijo
En todos los casos considere diferentes
orígenes para el sistema de coordenadas.
Compare la frecuencia del modo más
bajo con la diferencia de frecuencias entre modos.
d) Si es posible discuta los cambios que
habría que realizar para una terminación que no es ni fija
ni libre, sino que tiene una impedancia arbitraria.
e) Si es posible resuelva ahora la cuerda
fija en un extremo y forzada en el otro con un desplazamiento armónico
de amplitud D y frecuencia W. Determine la amplitud como función
de W y del punto en el que se aplica el desplazamiento.
f) Si es posible resuelva ahora la cuerda
fija en un extremo y forzada en el otro con una fuerza armónica
de frecuencia angular W y amplitud F. Determine la amplitud como función
de W y del punto en el que se aplica la fuerza.
Tareas propuestas:
Se dispone de dos sistemas que permiten
la generación de ondas estacionarias. Uno corresponde a la propagación
de ondas en cuerdas y el otro en gases (tubo de Kundt).
Cuerdas: Se dispone de cuerdas elásticas,
de un sistema de sujeción, de forma de variar la tensión
de la cuerda de forma conocida y de un dispositivo de excitación.
El sistema de excitación consiste en un parlante modificado (wave driver)
para
introducir pequeños desplazamientos, aproximadamente senoidales,
en algún punto de la cuerda.
i) Confirme las predicciones hechas en
la tarea preliminar.
ii) Determine cuáles son los parámetros
que se pueden medir y que forman parte de la ecuación de ondas.
iii) Si es posible diseñe algún
experimento que permita verificar la linealidad del sistema.
Tubos: poseen un parlante en un extremo,
que se excita con un generador de ondas y de un pistón que se introduce
desde el otro extremo. El pistón permite variar la longitud del
tubo. También se dispone de un micrófono para detectar la
señal, cuya posición se controla mediante una varilla de
bronce.
ADVERTENCIA: el micrófono tiene
una batería, DESCONECTE LA LLAVE CUANDO NO LO USA.
i) Decida si en el parlante hay un nodo
de presión, o un vientre, o algo intermedio. Verifíquelo
experimentalmente.
ii) Decida si un micrófono mide
presión o desplazamiento
iii) Busque las resonancias del tubo y
úselas para determinar la velocidad del sonido.
iv) Si es posible use estas resonancias
para estimar la disipación.
Compare la velocidad del sonido, determinada
por este método con la obtenida para ondas propagantes (Primera
etapa). Con el tubo verifique si es la misma para frecuencias audibles
(aprox. 500Hz) y para ultrasonido (lo más cerca de 40kHz posible).
OPTICA
Objetivos:
- Caracterizar fuentes (láser de helio
neón, láser de diodo, otras fuentes) y detectores ópticos
(fotodiodos).
- Montar un sistema óptico compuesto (microscopio, telescopio)
- Diseñar experimentos de interferencia,
difracción y polarización.
Equipamiento disponible:
Además de los elementos que se
quieren caracterizar, se dispone entre otras cosas de:
- Bancos y mesadas ópticas
- Goniómetro
- Posicionadores de traslación
y de rotación.
- Osciloscopios
- Fotodiodos y cámara CCD, con
interfase a la computadora.
- Lentes convergentes y divergentes; espejos,
prismas, ranuras.
- Polarizadores, filtros atenuadores y
redes de difracción.
- Otros: frente a necesidades concretas
y específicas preguntar.
Caracterización del detector:
1.- En primer término se propone
determinar la linealidad del detector. Como no es posible regular la intensidad
de la fuente una posibilidad sería utilizar filtros atenuadores (ver cuales son
los inconvenientes), otra forma
de atenuar podría ser emplear polarizadores (cómo lo haráia en este
caso?). Teniendo en cuenta la posible existencia de
condiciones de saturación cómo haría para medir el perfil de una
figura de difracción en el que la distribución de intensidades presenta
ordenes de magnitud de diferencia?.
2.- Asumiendo que la luz se comporta como
una onda, se propone discutir cómo determinar qué es lo que
mide el detector: ¿amplitud o intensidad?
Caracterización de la fuente:
Analice si es posible, mediante experiencias
de interferencia y/o difracción y/o polarización, contestar
las siguientes preguntas:
- ¿Se comporta la luz como una
onda?, si lo hace ¿cómo mediría la longitud de onda,
la frecuencia, la longitud de coherencia o el ancho de banda?, ¿sería
posible medir la velocidad de fase de la onda?
- ¿Es posible medir la amplitud
y la fase de la onda?
- ¿A qué tipo de onda corresponde,
longitudinal o transversal?, si fuese transversal ¿sería
posible determinar su polarización?
Tenga en cuenta que en el laboratorio puede
disponer del valor numérico (altamente confiable) de alguna magnitud
(¿cuál?), y que ese valor puede ser usado para determinar
otras magnitudes de interés.
Interferencia y Difracción:
- Se propone observar el fenómeno
de interferencia en un interferómetro por división de amplitud
(Michelson) y en uno por división de frente de ondas (biprisma de
Fresnel). Para esto
cuenta con láseres, diodos láseres, y otras fuentes que estarán
disponibles, espejos, semiespejos, posicionadores de precisión,
biprismas, objetivos de microscopio, diafragmas, ranuras, etc.
En el interferómetro de Michelson
analice como afecta la alineación a la figura de interferencia observada.
En ambos caso analice la necesidad de interponer
un objetivo de microscopio y su ubicación.
Analice el fenómeno de localización
de franjas. Es posible observarlo?
Discuta como afecta la longitud de coherencia
en la formación de las franjas de interferencia en ambos interferómetros.
En el caso del interferómetro de Michelson, montado en las
mesas ópticas de los laboratorios, analice la posibilidad de medir
la longitud de coherencia de los láseres y los diodos láser.
- Idee alguna experiencia que le permita
medir el tamaño de una pequeña ranura. Analice si la figura
de difracción le permitiría estudiar alguna característica
de la fuente empleada.
Microscopio / Telescopio:
- Con las lentes disponibles en el laboratorio construya un
microscopio o un telescopio
Lentes de qué distancias focales va a elegir en cada caso?
Analice que sucede con un ocular simple y con uno de Ramsden
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