Sistemas complejos (primer cuatrimestre, 2012)

El problema de tres cuerpos interactuando bajo la acción de la gravitación es un problema difícil, con soluciones inesperadas que podríamos llamar propiedades emergentes, pero nadie pensaría en quitarlo de la mecánica clásica para incluirlo en los sistemas complejos. En el problema de tres cuerpos sabemos como empezar aunque no sepamos como terminar claramente el estudio, el marco sub-disciplinar de análisis está dado. Lo mismo podríamos decir de la más complicada (y a lo mejor prometedora) molécula, sabemos cual es el marco y cuales son las herramientas para estudiarla. En las condiciones actuales, otro tanto se puede decir de la más curiosa interacción entre la luz y la materia, aún allí donde distinguir estos términos se hace difícil. Pero a pesar de ello hay una subdisciplina con métodos probados para enmarcar el problema.

Pero no en todo problema sabemos por donde empezar. Cuando Rolando Gracía se enfrentó al problema del hambre en el Africa subsahariana se lo convocó porque se creía era un problema climático. García (en Drought and Man: Nature Pleads Not Guilty) entendió que el problema era complejo, que no podía entenderse desde una sola disciplina, que no podía entenderse como una suma de contribuciones disciplinarias, sino que era necesario articular las influencias recíprocas entre clima, población, civilización (prácticas de labranza) y más para entender lo que estaba pasando.

Cuando comenzamos a modelar el ciclo de vida del mosquito Aedes aegypti parecía que todo lo que teníamos que hacer era biología matemática. Con el tiempo tuvimos que aprender que el mosquito se adapta activamente, que pensar en el ciclo de vida del mosquito es un error porque el mismo cambia según las condiciones climáticas, poblacionales, ecológicas y más; aislar el ciclo de vida significa aislar una propiedad inexistente, atribuir al individuo lo que pertenece al sistema, un camino seguro para equivocarse. Una epidemia de dengue es aún un proceso más complejo.

La idea de que un sistema complejo incluye elementos adaptativos lleva a los Complex Adaptative Sistems y le daremos una mirada crítica.

También miraremos otros sistemas que podemos imaginar complejos, como las epidemias y otros.

Contestar acabadamente a la pregunta ¿qué es un sistema complejo? será materia de estudio en el curso. Porque aquello que llamamos complejo de manera alguna es cosa sencilla, aunque, pardójicamente sostendremos que es cosa simple. Provisionalmente digamos que mientras sistema anticipa la participación de diversas partes en la conformación del problema, la característica de complejo es propia de un problema en relación al conocimiento. Es en este punto en el que, sin proponérselo, coinciden todas las definiciones de sistemas complejos. Para entender entonces qué es un sistema complejo precisaremos entender en primer lugar qué es la ciencia. Y por allí comenzará el curso, por lecturas y discusiones de epistemología.

Un curso de sistemas complejos no puede ofrecerles herramientas para estudiarlos y resolverlos, si tal enfoque sub-disciplinar fuera posible no estaríamos frente a sistemas complejos. Deberíamos esperar que en el curso del tiempo, algunos sistemas se “decomplejisen” y su estudio pueda seguir normas establecidas. Buscar esas normas, es precisamente la tarea. El curso entonces se orienta a desarrollar el pensamiento capaz de llevar esta tarea adelante.

Para ir preparándose, como lectura de vacaciones, les propongo se acerquen a cuatro trabajos que han marcado nuestro pensamiento. El primero de ellos es ¿Qué es la ilustración? de Immanuel Kant done el maestro discute el tipo de personalidad que la Universidad Moderna quiso formar. Seguimos con El conflicto de las facultades, de Kant, cuya actualidad es llamativa y donde se discute la diferencia entre la razón pública y la razón privada, con lo cual comenzamos a caracterizar la ciencia como parte de la razón pública. Seguimos con una fuerte crítica a la especialización. Especialización que marcó en buena medida el final del proyecto kantiano de universidad moderna. La barbarie de las disciplinas de Ortega y Gasset es sin duda un texto de fuste íntimamente ligado a La Rebelión de las masas. Finalmente cerramos con Siete saberes necesarios para la eduación del futuro de Edgar Morin, tanto crítica de la educación actual como propuesta de educación hacia el futuro. Propuesta que en algunos sentidos nos lleva nuevamente a la Ilustración según Kant. Morin nos habla de los problemas complejos directamente y del tipo de saber necesario para abordarlos.

“La física de los sistemas complejos”, nombre de la materia, no es más que un homenaje a nuestra ignorancia, una contradicción en los términos si se quiere, su razón de ser es diferenciarse de otras materias que se han dado en llamar “sistemas complejos” y que tienen quizás algo en común con esta. El objetivo de la materia es el desarrollo del pensamiento crítico y autocrítico indispensable para moverse en un espacio del conocimiento que aún no se encuentra bien definido. Comenzaremos con algunas nociones (y versiones) de epistemología que nos permitirán considerar cuestiones fundamentales como: los científicos hacen ciencia, ¿es cierto, una tautología o una falacia de ambigüedad?

Pasaremos luego a hacernos de algunas herramientas matemáticas como elementos de la teoría de bifurcaciones y de procesos estocásticos que nos resultarán útiles. Para luego estudiar dinámica de poblaciones, un título muy amplio donde las poblaciones pueden ser desde fotones a seres humanos, y finalmente adentrarnos en algunos casos de estudio, a los cuales analizaremos críticamente para evitar el error y la ilusión (ver E Morin) sobre las propias capacidades de las ideas involucradas en sistemas complejos.

El borrador del programa está acá: programa.html

Esta página estará en construcción durante todo el transcurso de la materia, en ella aparecen guias de problemas, material de lectura, etc.

Felices vacaciones

Hernán