Introducción a los Métodos Numéricos en Física

Generalidades Básicas

Este curso proporciona nociones básicas en cálculo numérico, como así también las herramientas necesarias para implementar estos métodos en computadoras.
El curso está orientado a alumnos avanzados de la carrera de Física, así también a lincenciados recién recibidos.
El curso está compuesto por clases teóricas en las cuales se introducen los conceptos del cálculo numérico, mientras que las herramientas computacionales se presentan a través de clases prácticas en la computadora.
Los ejercicios computacionales no poseen una gran dificultad, en general exigen modificaciones a programas propuestos, extensiones de los médos, y aplicaciones a problemas reales.
Al final del curso se espera que el alumno sea capaz de resolver numéricamente problemas sencillos de física, cuyas soluciones analíticas no se conocen.

Fechas de Iniciación y Finalización del curso: 1 al 9 de Noviembre (2010).

Requisitios de aprobación de la materia: Entrega de trabajos prácticos y Proyecto Final.

Cronograma de Clases

Fechas	Teóricas	Prácticas
1/11	Lenguajes de programación, ¿Por qué Fortran? Introducción al entorno Linux Edición y compilación de programas en Fortran Introducción al lenguaje Fortran	Introducción a Unix Introducción a Fortran
2/11	Más sobre el lenguaje Fortran Elementos básicos de computación Herramientas de visualización Introducción a Mathematica Errores numéricos y precisión	Introducción a Fortran (parte 2) Introducción a Mathematica Representación de números, precisión y errores numéricos Creación de librerias de programas
3/11	Algoritmos. Pasos para la creación de un programa Introducción al Cálculo numérico Cálculo numérico de funciones elementales Cálculo numérico de funciones especiales Interpolación de funciones. Método de Lagrange. Splines	Funciones de Bessel Interpolación de funciones Búsqueda de ceros y extremos
4/11	Métodos simples de integración numérica Integración numérica avanzada Método de Montecarlo Métodos estocásticos. Algoritmo de Metrópolis	Derivadas e Integrales Numéricas Ejemplos con Mathematica: Derivadas utilizando Transformadas de Fourier Derivadas Generalizadas Proyecto de Aplicación: Dispersión clásica por potencial central
5/11	Ecuaciones Diferenciales Método de Runge-Kutta Método de Numerov La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo	ODE: Métodos Básicos ODE: Métodos avanzados Métodos predictor-corrector Métodos de diagonalización directa
8/11	Transformada de Fourier y Métodos espectrales. Ecuaciones diferenciales dependientes del tiempo Método de Crank-Nicolson. Método de relajación	Paquete de ondas Gaussiano propagación de un paquete de ondas
9/11	Fortran 90 Minicurso de Computación en Paralelo Introducción al procesamiento en paralelo Supercomputadoras, quién las usa y para qué Estrategias generales de programación en paralelo Minicurso de Computación en Paralelo (II)	Introducción a Fortran 90 Minicurso de Computación en Paralelo MPI avanzado
Hasta fin de Noviembre	Trabajo final: Resolución de problemas de física mediante las técnicas numéricas presentadas

Bibliografía del Curso

Numerical Analysis, R.L. Burden and J.D. Faires, (PWS-KENT, Boston, 1985).

Computational Physics, N.J. Giordano, (Prentice Hall, New Jersey, 1997).

Numerical Methods for Physics, A. García, (Prentice Hall, Englewood Cliffs, 2000).

An introduction to Computational Physics, T. Pang, (Cambridge University Press, Cambridge, 1997).

Computational Physics, S.J. Koonin, (Addison-Wesley, 1986).

Fortran 90 for Scientists and Engineers, B.D. Hahn, (Elsevier, Oxford, 1996).

Fortran 90 Programming, T.M.R. Ellis, I.R. Philips, and T.M. Lahey, (Addison Wesley, Harlow, 1994).

Numerical Recipes, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky and W.T. Vetterling, (Cambridge University Press, Cambridge, 1986).

Códigos Fortran

Las siguientes páginas tienen una enorme cantidad de rutinas

Fortran 77

Fortran 90